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function prim(zahl:integer):boolean;  //Funktion zum Prüfen auf Primzahl
var teiler:integer;
    wurzel:extended;
begin
teiler:=1;
result:=true;
wurzel:=sqrt(zahl);

while ((teiler<=wurzel) and (teiler<>(zahl-1)) and result) do
      begin
      if (odd(zahl) or (zahl=2)) then
        begin
        teiler:=teiler+1;
        if ((zahl mod teiler)=0) then
         result:=false;
        end
      else
        result:=false;
      end;
end;					

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function Prim (Zahl: Real): String;
var
  Zaehler: Integer;
  Wurzel: Integer;
begin
  if (Zahl = 2) OR (Zahl = 3) OR (Zahl = 5) then
  begin
    Result := 'Prim';
    Exit;
  end;

  Wurzel := Round(sqrt(Zahl));
  Zaehler := 2;

  repeat
    if frac(Zahl / Zaehler) = 0 then
    begin
      Result := 'keine Prim';
      Exit;
    end;
    inc(Zaehler);
  until Zaehler = Wurzel;

  Result := 'Prim';
end;					

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function Prim (Zahl: Real): String;  
var  
  Zaehler: Integer;  
  Wurzel: double;  
begin  
  if (Zahl = 2) OR (Zahl = 3) OR (Zahl = 5) then  
  begin  
    Result := 'Prim';  
    Exit;  
  end;  
//  Wurzel := Round(sqrt(Zahl));  //Runden kosten Zeit
  Wurzel := sqrt(Zahl);
  Zaehler := 2;  
  repeat  
//    if frac(Zahl / Zaehler) = 0 then  // frac ist "Arschlangsam"
// in Testläufen war der Test mit frac 10 - 30 mal langsamer als die modulo operation
    if (Zahl mod Zaehler) = 0 then
    begin  
      Result := 'keine Prim';  
      Exit;  
    end;  
    Inc(Zaehler);  
  until Zaehler >= Wurzel;  
  Result := 'Prim';  
end;					

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function Prim (Zahl: Real): String;
var
  Zaehler: Integer;
  Wurzel: double;
  Z64: Int64;
begin
  if (Zahl = 2) OR (Zahl = 3) OR (Zahl = 5) then
  begin
    Result := 'Prim';
    Exit;
  end;
  Wurzel := sqrt(Zahl);
  Zaehler := 2;
  Z64 := Trunc(Zahl);  // so kann man real und mod verwenden
  repeat
    if (Z64 mod Zaehler) = 0 then
    begin
      Result := 'keine Prim';
      Exit;
    end;
    Inc(Zaehler);
  until Zaehler > Wurzel;  // da war in der vorherigen variante der fehlerteufel
  Result := 'Prim';
end;					

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procedure TForm1.StartButClick(Sender: TObject);
var
  Start, Ende: Real;
  X: Integer;
  Erg: String;
begin
  Start := GetTickCount;

  for X := StrToInt(VonEdit.Text) to StrToInt(BisEdit.Text) do
  begin
    Erg := Prim(X);
    if Prim(X) = 'Prim' then
      PrimMemo.Lines.Add(IntToStr(X) + ': Prim');
  end;

  Ende := GetTickCount;
  DauerLab.Caption := 'Diese Überprüfung hat ' + FloatToStr((Ende - Start) / 1000) + ' Sekunden gedauert.'
end;					

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function Prim (Zahl: Real): String;
var
  Zaehler: Integer;
  Wurzel: double;
  Z64: Int64;
begin
  Z64 := Trunc(Zahl);
  if Odd(Z64) then
  begin
    Result := 'Prim';
    Exit;
  end;
  Wurzel  := sqrt(Zahl);
  Zaehler := 3;        
  repeat
    if (Z64 mod Zaehler) = 0 then
    begin
      Result := 'keine Prim';
      Exit;
    end;
    Inc(Zaehler,2);     //nur ungerade teiler prüfen
  until (Zaehler > Wurzel);
  Result := 'Prim';
end;					

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function Prim (Zahl: Real): boolean;
begin
...
Result:= true;
end;					

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  if (Zahl = 2) OR (Zahl = 3) OR (Zahl = 5) then
  begin
    Result := 'Prim';
    Exit;
  end;					

1:

Inc(Zaehler, 2)